1.5 西格玛 Shift（1.5 Sigma Shift）
1.5 西格玛 Shift（1.5 Sigma Shift） 是六西格玛体系中最具争议但也最广为流传的概念之一。它指：在长期运行中，任何制程都会出现平均值漂移（Mean Shift），统计上通常以 ±1.5σ 的偏移作为模型假设，用于估算长期 DPMO、合格率与“西格玛水平”。
这个概念最早来自摩托罗拉六西格玛团队，是现代 六西格玛 统计体系的基础之一，但由于其经验性（empirical）大于理论性，也成为全球质量界讨论最激烈的主题。
要理解六西格玛体系，就必须先理解：为什么会出现 1.5σ？它代表什么？是否适用于所有制程？它是否科学？本文将从历史、统计意义、批判观点与实际使用方式去完整解析。
一、1.5 Sigma Shift 的由来：来自摩托罗拉的长期数据观察
1980–1990 年代，摩托罗拉在推行六西格玛质量工程时，收集了大量长期制程数据（跨装配、机械加工、电子制造等领域）。
他们发现一个普遍现象：
即使短期波动很小，制程在长期运行中仍会出现“平均值漂移”（Mean Shift），幅度约可达 ±1.5σ。
换句话说：制程短期看起来稳定，长期却会慢慢偏离中心。
摩托罗拉发现 Mean Shift 的原因包括：
- 设备磨损（工具、模具、治具老化）
- 环境变化（温度、湿度、震动）
- 人员操作差异（班别、操作习惯）
- 调整补偿（机器补正引入新的偏差）
- 供应链差异（材料批次变化）
- 长期趋势（Day-to-day Trend）
摩托罗拉工程师统计大量数据后指出：
现实制程的长期平均值偏移量，约等同于 1.5 个标准差（σ）。
因此，为了评估真正的长期质量表现，他们将“短期σ”转换为“长期σ”，形成今天广为使用的六西格玛水准转换表（Sigma-to-DPMO Table）。
二、短期 Sigma 与长期 Sigma 的差别
为了理解 1.5σ 的意义，必须理解六西格玛体系区分的两个世界：
1. 短期 Sigma（Short-term Sigma）
代表制程在短时间、理想条件下的能力，如：
- 同机台
- 同模具
- 同操作员
- 没有换线 / 调机
- 温湿度稳定
短期数据波动小，标准差更小（Within σ），更容易达成高 Sigma 水平。
2. 长期 Sigma（Long-term Sigma）
包含所有真实世界的变因：设备磨耗、材料批次、人员差异、环境波动，是最终客户会感受到的质量表现。
长期波动更大，标准差更大（Overall σ），Sigma 水平较低。
1.5σ Shift 的作用：
长期 σ = 短期 σ – 1.5σ（偏移）
因此，在六西格玛体系常见逻辑是：
- 短期 6 Sigma 约等于长期 4.5 Sigma
- 短期 4.5 Sigma 约等于长期 3 Sigma
所以“六西格玛品质”在统计表上对应的是 3.4 DPMO（百万分之 3.4），而非“零缺陷”。
三、为什么“六西格玛 = 3.4 DPMO”？
我们知道正常分布下：
- ±6σ 覆盖范围几乎接近“完美”，DPMO 约 0
但六西格玛体系却声明：
六西格玛 = 3.4 DPMO
原因就是 1.5σ Shift 被加入模型中。
图示方式如下（概念说明）：
- 短期制程在 ±6σ 范围内 → 几乎无缺陷
- 长期制程平均值偏移 ±1.5σ → 有效只剩 ±4.5σ
而 ±4.5σ 对应的 DPMO 正好约为：
3.4 ppm（百万件中约 3.4 件不良）
因此“六西格玛 = 3.4 ppm”这个数字，是包含 1.5σ 位移后的长期表现。
如今许多企业都使用含 1.5σ 的转换表来计算 西格玛水准（Sigma Level）。
四、1.5σ Shift 的统计意义：经验模型（Empirical Model）而非普适定律
需要特别强调的是：
1.5σ 不是数学定律，而是经验统计模型。
也就是说：
- 不是所有制程都会偏移 1.5σ
- 也不是所有制程都必须偏移 1.5σ
- 偏移量因制程而异，有些 0.5σ，有些 2σ
1.5σ 是摩托罗拉根据其制造环境长期观察所得的“平均经验值”，方便不同企业、行业使用共同的指标体系。
五、1.5 Sigma Shift 的批判与争议
尽管 1.5σ 在六西格玛体系中使用广泛，但仍受到大量批评。
常见批判包括：
1. “1.5σ 并无数学证明”
学术界指出：偏移量应依据制程特性决定，而非统一用 1.5σ。
2. “不同行业波动不同”
航空、医疗设备长期波动比消费性电子更小；汽车行业也有自己的 PPAP 坐标系。
3. “会误导管理层”
例如某制程短期 Cpk = 1.67（代表约 5σ），但加入 1.5σ 后变成长期 3.5σ，可能导致管理层误解制程能力不足。
4. “与 Cpk 的定义存在冲突”
Cpk 反映的是“长期能力”，但 Sigma Level（含 1.5σ）本质是把“短期能力转换为长期能力”的经验模型。
因此两者常出现“不一致感”。
六、那为什么六西格玛仍然采用 1.5σ？
原因很简单：
1. 让不同企业比较 Sigma 水准时有共同语言
若每个行业采用不同偏移量，将无法建立统一对标体系。
2. 反映现实长期波动的保守估计
真实制程的长期波动常明显大于短期；1.5σ是安全、稳健的估计。
3. 改善思维的驱动力
采用 1.5σ 会促使企业追求更高能力指数（如短期达到 6σ 才能长期接近 4.5σ）。
七、是否应该使用 1.5σ？什么时候用？什么时候不用？
以下情况应该使用 1.5σ：
- 需要与业界 Sigma Level Benchmark 比较
- 需要用 Sigma Level 展示长期质量表现
- 需要计算 DPMO、合格率等六西格玛指标
- 需要向管理层展示“六西格玛成熟度”
以下情况不应该用 1.5σ：
- 做实时统计控制（SPC 控制图）
- 分析某批次当前制程能力
- 做 Cpk、Ppk 分析
- 诊断短期波动原因
关键结论：
1.5σ 是用于“长期水准的六西格玛转换”，不是用于制程能力分析。
八、简单示例：1.5σ 如何影响 Sigma Level 与 DPMO？
例子：某制程短期能力达到 5σ
若不加入偏移：
- +5σ 的不良率约为：233 ppm
但若加入 1.5σ：
- 长期仅剩 3.5σ，对应不良率约：22,700 ppm
可见差异极大。
这是为什么六西格玛非常强调“长期表现比短期数据重要”，也是 西格玛水准转换器 通常默认采用 1.5σ 的原因。
九、小结：理解 1.5σ 才能真正理解六西格玛
1.5 Sigma Shift 是六西格玛体系的基础假设之一，它并非数学定律，而是摩托罗拉基于真实制造经验所建立的“长期波动经验模型”。
关键要点包括：
- 1.5σ 反映制程长期平均值的自然漂移
- 它用于描述长期 Sigma 水准，而非短期能力
- “六西格玛 = 3.4 DPMO”来自 1.5σ 模型
- 不适合用于 SPC 或 Cpk 解释
- 在做精益 / 六西格玛改善时依然非常有用
是否使用 1.5σ，应视用途而定，而非盲目套用。
理解 1.5σ Shift 的意义，就理解了六西格玛统计体系的一半。