控制图（SPC）

5 天之前

好奇的质量人

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控制图（Control Chart）——统计过程控制的核心工具

控制图（Control Chart）是统计过程控制（SPC, Statistical Process Control）中最核心的一项工具，用来监控过程随时间的变化，判断过程是否稳定，以及是否出现异常波动。在制造业、服务业、实验室检验、行政流程、客服中心乃至金融风险管理等各种场景中，只要存在重复性的过程，就可以用控制图来追踪质量表现、识别异常、降低成本，并为持续改善提供依据。

一、控制图的历史发展：从休哈特到六西格玛

控制图是现代质量管理史上最具有革命性的发明之一，它的诞生可以追溯到 1920 年代的美国贝尔实验室。

1. 休哈特（Walter A. Shewhart）开创统计质量管理（1924）

1924 年，美国贝尔电话实验室的统计学家 沃尔特·休哈特（Walter A. Shewhart） 在分析电话通信零件的制造质量时，首次提出以时间序列 + 上下控制界限（UCL, LCL）的方式来判断过程波动的来源是否稳定。

当时美国制造业正处于大规模生产时代，但质量高度不稳定。休哈特注意到：

有些质量波动是自然产生的（Common Cause Variation）
有些波动则来自特殊原因（Special Cause Variation），会导致过程失控

他通过一张草稿纸，画出了世界上第一张控制图，这被广泛认为是统计过程控制（SPC）正式诞生的起点。

2. 戴明（W. Edwards Deming）推动控制图国际化（1950s）

推广 SPC 的关键人物，是享有“质量管理教父”之称的威廉·戴明博士。

1950 年以后，戴明多次将控制图带到日本工业界，为战后日本制造业建立质量管理体系奠定了基础。他强调：

“没有数据，你只不过是另一个带着意见的人。”

控制图正是最具代表性的“以数据说话”的方法之一。

3. 六西格玛的采用与普及（1980s–至今）

1980 年代，摩托罗拉提出六西格玛方法论，为追求极低缺陷率（3.4 DPMO），将 SPC 和控制图纳入 DMAIC 改善流程的标准工具。

控制图由此成为：

六西格玛黑带（CSSBB）的核心技能
全面质量管理（TQM）的必备工具
全球制造业的基础质量工程技术

控制图的普及程度甚至被评价为：“没有控制图，就没有现代质量管理”。

二、控制图的目的：为什么每个过程都需要控制图？

控制图的设计理念非常独特，它不是仅仅显示数据，而是帮助你判断过程是否稳定、可预测、处于统计控制状态。

控制图的三大目的：

区分「自然波动」与「异常波动」
给管理者提供判断依据：当前问题是否需要介入？
监控过程是否持续处于稳定状态
如果过程稳定，则能以数据预测未来表现（如流程能力、Cp/Cpk）。
提供即时反馈，作为改善依据
若出现异常点、趋势或模式，可立即锁定原因并采取改善（Kaizen）。

简单说：

没有控制图，管理者只能“凭感觉”看质量；
有了控制图，就可以用数据提前预警问题，防止缺陷发生。

三、控制图的构成与原理

1. 控制图的基本概念

1.1 什么是控制图？

控制图是一种时间序列图，横轴是时间或生产顺序，纵轴是某个质量特性（如尺寸、重量、不良率等）的统计量。图中包含三条重要的水平线：

CL（Center Line，中线）：过程的平均水平。
UCL（Upper Control Limit，上控制限）：在正常波动下，数据点几乎不会超过的上界。
LCL（Lower Control Limit，下控制限）：在正常波动下，数据点几乎不会低于的下界。

在统计学假设下，如果过程只受「普通原因」影响，绝大多数点会落在 UCL 与 LCL 之间；一旦出现「特殊原因」，数据点就可能越界，或呈现明显的趋势与异常型态。

1.2 SPC 的核心目标

把过程的波动「画」出来，而不是只看最终不良率。
分辨「普通原因」与「特殊原因」。
在问题变成大量不良之前，提早预警。
避免对稳定过程的过度调整。

1.3 普通原因 vs 特殊原因

普通原因（Common Cause）：系统固有的随机波动，例如同一台机台在正常条件下的微小差异。
特殊原因（Special Cause）：来自特定事件或异常，如治具松动、原材料混料、设定错误等。

控制图的目的，不是消灭所有波动，而是帮助我们发现并消除「特殊原因」。

2. 控制图的组成与计算思路

2.1 三条线的意义

中线 CL：通常等于一段时间内的平均值（例如样本均值平均）。
上控制限 UCL 与 下控制限 LCL：依照统计原理，以「平均值 ± k × 标准差」方式计算，常用 k = 3。

用 3σ 的原因：在接近正态分布条件下，样本点落在 ±3σ 之外的机会非常小，如果出现，就高度怀疑有「特殊原因」。

2.2 控制限不是规格限

规格限（USL/LSL）：来自客户或设计要求，用来判断产品是否合格。
控制限（UCL/LCL）：依据过程数据计算，用来判断过程是否稳定。

一个过程可以「稳定但不合格」（数据很集中但整体偏离规格），也可以「大部分合格但不稳定」（时好时坏）。SPC 关注的是过程稳定性。

3. 控制图的主要类型

选择控制图前，先确认两件事：

数据类型：是量值型（连续数值，如长度、重量、时间）还是属性型（合格 / 不合格、缺陷数）。
每次抽样的样本量：是一件还是多件。

3.1 量值型控制图

Xbar-R 图：每次抽取 n（通常 2～5）件，监控「平均值」与「极差」。适合大部分制程。
Xbar-S 图：样本量较大（如 n ≥ 10）时，使用「标准差」代替「极差」。
Individuals & MR 图（I-MR 图）：每次只有一件数据（如关键尺寸测量成本很高），用单值 + 移动极差来监控。

3.2 属性型控制图

p 图：每批样本量不固定，监控「不良品比例」。
np 图：样本量固定，监控「不良品件数」。
c 图：监控「单位内缺陷数」，样本量固定。
u 图：监控「单位平均缺陷数」，样本量可变化。

实际应用中，很多企业配合统计软件（如 Excel、Minitab）自动绘制控制图，只需要选择正确类型、输入数据即可。

4. 控制图的判读规则

4.1 基本判定

过程受控（稳定）：所有点落在 UCL 与 LCL 之间，且没有明显趋势或异常模式。
过程失控（存在特殊原因）：出现越界点或特殊排列现象。

4.2 常用异常模式（可依企业标准选用）

单点超出控制限：很可能发生了异常事件，需要追查。
连续多点在中线同一侧：例如连续 7 点都在中线上方，表示过程平均水平发生了偏移。
连续点呈单向上升或下降趋势：例如 7 点连续上升，可能表示设备磨耗或设定逐步偏移。
点呈现周期性波动：可能与环境变化（如白班 / 夜班、温度变化）有关。
点高度集中在某一区域：可能是测量系统变动、资料处理方式改变等。

发现异常时，不是立即去调机器，而是先问：「发生了什么变化？」将控制图当作「过程体检报告」，而不是「调机指令」。

5. 建立控制图的步骤

5.1 规划阶段

选定要监控的关键质量特性（CTQ）。
决定抽样频率与样本量（例如每小时抽 5 件）。
确认测量系统可靠（可用 MSA 评估）。

5.2 数据收集与绘图

按计划收集数据：记录时间、班别、机台等信息。
计算每一组的统计量（如 Xbar、R、p、c 等）。
用统计软件或手工计算 CL、UCL、LCL。
依时间顺序将各点绘制在控制图上。

5.3 持续运用

每天或每班查看控制图，快速识别异常。
对于异常点，填写异常记录，调查原因与对策。
当过程条件发生显著变更（设备大修、材料更换等），应重新估算控制限。

6. 控制图在质量管理中的作用

6.1 由「结果检验」转向「过程监控」

传统做法往往是「做完再检验」，一旦发现不良，大量产品已经生产完成，只能报废或返工。控制图把关注点从结果移到过程，问题一露头就能被发现。

6.2 配合 PDCA / 六西格玛

在 PDCA 中，控制图常用于 C（检查）与 A（处理）阶段，评估改善效果是否稳定。
在 六西格玛 DMAIC 中，控制图是 M（测量）与 C（控制）阶段的重要工具，确保过程在改进后维持新的水平。

6.3 衡量过程能力的基础

要计算 Cp、Cpk 等过程能力指数，前提就是过程处于统计控制状态，控制图正是用来验证这一点的工具。

7. 实际应用中的常见问题

7.1 控制图画了，但没人看

图贴在看板上，却没有形成日常例会或巡检机制，久而久之变成「装饰品」。解决方式是把控制图纳入班前会、品质例会，指定负责人解读与跟进。

7.2 把控制图当规格图用

有的人看到点接近 UCL，就认为产品快「不合格」了，这是混淆了控制限与规格限。控制图关注的是过程是否异常，并不直接判定产品合不合格。

7.3 频繁「调机」导致波动更大

每看到一点偏高或偏低就去调设备，结果把原本稳定的过程搞得大起大落。这种行为在统计学上叫做「Tampering」（乱调）。控制图正是用来防止这种过度反应。

7.4 忽视测量系统问题

如果测量系统本身不稳定（量具精度不足、检验员判断一致性差），控制图上看到的波动很多只是「量测问题」，而不是过程问题。所以在导入 SPC 前，最好先做 MSA。

8. 小结

控制图是 SPC 的核心，用来判断过程是否稳定，并及早发现异常。
选择控制图类型时，要先看数据是量值型还是属性型，以及样本量大小。
控制限来自过程本身，规格限来自客户或设计，两者概念不同。
控制图真正的价值，在于引导团队用数据理解过程、管理过程，而不是只在事后检验产品。

当团队学会读懂控制图，现场的质量管理水平往往会有一个明显跃升：问题出现得更早被发现，决策更依赖事实而不是直觉，改善也更容易持续下去。