3.4 DPMO 如何计算？
在六西格玛体系中，DPMO（Defects Per Million Opportunities，每百万机会缺陷数）是最核心的指标之一。无论你是精益六西格玛绿带、黑带，还是制造业、服务业、工程行业的管理者，只要涉及到品质管理，就绕不开对 DPMO 的理解与计算。
本文将深入讲解：
- 什么是 DPMO？为什么重要？
- 如何定义缺陷机会？容易踩的坑是什么？
- DPMO × 合格率 × 西格玛水平之间的关系
- 3.4 DPMO 的由来与「六西格玛神话」
- 完整示例：如何一步步计算西格玛水平？
- 制造业、服务业如何正确使用 DPMO？
文末将附上优思学院「六西格玛西格玛水平在线转换工具」的使用说明（引用自原文：优思学院｜DPMO换算西格玛水平）。
1. 什么是 DPMO？
DPMO 是品质工程中最常见、最标准化的缺陷衡量方式：
DPMO =（缺陷数 ÷ 缺陷机会数 ÷ 样本数）× 1,000,000
它衡量的不是「不良品率」，而是：
- 每个单位（产品 / 服务）中可能发生多少个错误机会（Opportunity）
- 实际发生多少个缺陷（Defects）
- 放大到一百万次机会会有多少缺陷
为什么不用简单的不良率？
因为：
- 一个产品可能有 5 个、30 个甚至 300 个缺陷机会
- 两个产品的不良率相同，但 DPMO 会非常不同
- DPMO 更能真实反映过程能力
DPMO 是六西格玛体系的基础语言。
2. 第一步：定义「缺陷机会」（Opportunities）
定义缺陷机会，是六西格玛体系中最具争议的一步。
不同公司、不同行业，对机会数量的定义会极大影响 DPMO 与西格玛水平。例如：
- 电子装配：一个 IC 有可能有 10–40 个缺陷机会
- 汽车：一个车门可能有 100 个以上的机会
- 医院：手术流程中可能有 50–200 个机会
- 客服：一次通话可能有 10–15 个机会
机会数设多了，DPMO 会变小，看似「性能变好」。
设少了，DPMO 会变大，看似「很差」。
所以行业的共同规范非常重要。
2.1 摩托罗拉的观点（六西格玛发源）
摩托罗拉当年计算寻呼机质量时，不计零件是否装反，只计：
寻呼机能否运作？（Yes / No）
所以缺陷机会 = 1。
换句话说：
客户不管二极管装反了没，只管机器能不能用。
2.2 优思学院观点（更适合企业管理）
但作为制造方，我们关心：
哪里错、错多少、错在哪里需要改善？
因此计算 DPMO 更适合：
每百万机会中有多少缺陷
这是最利于生产管理、过程管理、改善部署的方式。
3. 第二步：定义「缺陷」（Defects）
「什么算缺陷？」是第二个关键。
通常必须从 VOC（客户声音）、访谈、问卷、投诉资料中定义。
例如：
- 电力公司：客户一分钟没有电 = 1 个缺陷
- 医院急诊：超过等待时间 = 1 个缺陷
- 制造业：超出尺寸公差 = 1 个缺陷
- 银行服务：办理错误文件 = 1 个缺陷
定义越清晰，DPMO 越可信。
4. 第三步：测量机会数与缺陷数
继续使用优思学院提供的例子：电力公司供电稳定性。
| 项目 | 数值（例子） |
|---|---|
| 机会（每分钟稳定供电） | 525,600 分钟 / 年 |
| 缺陷（停电分钟） | 500 分钟 |
机会 = 525,600
缺陷 = 500
5. 第四步：计算合格率（Yield）
合格率公式：
Yield = (机会数 – 缺陷数) ÷ 机会数
把数据代入：
Yield = (525,600 – 500) ÷ 525,600 = 99.90%
这是一个非常高的合格率，看似近乎完美。然而，真正的六西格玛分析不会只看合格率，还要进入 DPMO 与西格玛水平。
6. 第五步：计算 DPMO
DPMO 公式：
DPMO =（缺陷数 ÷ 机会数 ÷ 样本数）× 1,000,000
此例中电力系统一年只有一个系统 → 样本数 = 1
代入：
DPMO = (500 ÷ 525,600 ÷ 1) × 1,000,000
= 951.3 DPMO
951 DPMO 是非常优秀的表现，接近 4.8σ – 5σ 的长期表现。
7. DPMO → 合格率 → 西格玛水平（Sigma Level）
六西格玛世界中，最常用的表格就是：
Sigma Z 值对应表（含 1.5σ 偏移）
为什么要加 1.5σ？
因为摩托罗拉发现随着时间推移，现实的制程会漂移（shift），于是加入了 1.5 标准差作为「长期漂移补偿」。
因此：
- 短期能力 = Z(st)（不加 1.5σ）
- 长期能力 = Z(lt) = Z(st) – 1.5
六西格玛就是指：
Z(lt) = 6
即短期能力 Z(st) = 7.5
因此：
长期缺陷率 = 3.4 DPMO
3.4 DPMO 的历史真相
不是数学推导出来的，而是：
摩托罗拉内部经验数值 + 制程漂移估计 + 工程假设
所以它是一种工程量级，而不是数学真理。
8. 示例：DPMO → 西格玛水平
根据电力系统 951 DPMO，可以查表或使用优思学院转换器得出：
约为 4.81 σ
这个西格玛等级已经远高于传统制造业平均水平（2.5σ–4σ）。
使用优思学院计算器
输入：
- 样本数 = 1
- 机会数 = 525,600
- 缺陷数 = 500
即可得出所有结果，包括：
- DPMO
- 西格玛水平
- Cpk（长期过程能力）
9. 制造业如何使用 DPMO？
9.1 适用情境
- 多重缺陷机会的复杂产品（电子、机械）
- 关键零件的多特性管理（CTQ 管理）
- 需要跨产品线统一衡量指标时
9.2 常见错误
- 机会数乱设，使 DPMO「看起来很漂亮」
- 不区分缺陷数 / 不良品数（Defects vs Defective）
- 将 DPMO 当作 KPI，而非改善工具
10. 服务业如何使用 DPMO？
比制造业更适用！
服务流程通常长、复杂、机会多——如银行、医院、电力、物流。
- 客服：一次呼叫错误率
- 医院：手术流程错误机会
- 航空：登机流程错误
- 银行：文件错误机会
DPMO 可以真正反映服务流程的稳定性。
11. DPMO、Cpk、西格玛之间的公式关系
在正态分布假设下：
Sigma Level（长期） ≈ 3 × Cpk
因此你会看到：
- Cpk = 1.33 → ~4σ
- Cpk = 1.67 → ~5σ
- Cpk = 2.00 → ~6σ
更精确计算需借助 Z-Score → 转换 DPMO。
12. 结论
DPMO 是六西格玛体系中最重要的核心指标之一。
想要正确计算西格玛水平，必须准确完成：
- 定义缺陷机会
- 定义缺陷
- 收集机会与缺陷数
- 计算合格率
- 计算 DPMO
- 换算西格玛水平
优思学院也提供在线工具可直接计算，极大提升企业分析效率。
想进一步学习 DMAIC、CTQ、过程能力（Cp/Cpk）、假设检验、DOE 等六西格玛核心技术，可查阅：
本文参考：
优思学院｜如何把DPMO换算成六西格玛水平